Teoria cinetica dei gas

L' avvento della teoria atomica permise di dare un' interpretazione teorica delle leggi empiriche che descrivono il comportamento dei gas:

il volume rappresenta lo spazio disponibile per il moto delle molecole; la pressione rappresenta la variazione media della quantità di moto subita dalle molecole quando entrano in collisione con le pareti del contenitore e vengono di conseguenza riflesse; la temperatura è proporzionale all' energia cinetica media delle molecole, cioè al quadrato della loro velocità media. Vediamo l' esempio di un gas contenuto in un recipiente cubico il cui spigolo è lungo l. Le particelle quando picchiano contro le pareti del recipiente, ipotizzando di essere in condizione di gas perfetto, variano la direzione della velocità che rimane però invariata come modulo (urto elastico).

La variazione della quantità di moto sarà quindi:

Di conseguenza la forza media esercitata sulla particella dalla parete è data dalla variazione della quantità di moto della particella nell' intervallo di tempo fra due urti consecutivi:

Si noti he non urta una sola particella contro la parte del recipiente, ma sono N le particelle ad urtare, e considerando che esse si muovono in tre dimensioni, mediamente quindi solo un terzo di esse colpisce la parete durante l' intervallo di tempo avremo che:

da qui si possono ricavare la pressione, l' energia cinetica e l' energia totale:

dove k è nota la Costante di Boltzmann. La definizione di energia cinetica è importantissima, poiché permette di interpretare la temperatura facendo riferimento al moto delle particelle di gas. Infatti l' equazione <ke>=3/2 k T indica che la temperatura Kelvin è direttamente proporzionale all' energia cinetica media di traslazione di una singola particella in un gas perfetto, quali che siamo la pressione e il volume. In media quindi le particelle in un gas perfetto hanno velocità maggiori quando il gas ha una temperatura maggiore rispetto a quando il gas ha una temperatura minore.

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